Loris a vendu deux livres au même prix.
Par rapport au prix d’achat, il a fait dans un cas un profit de 25%, et dans l’autre il a essuyé une perte de 25%.
Par rapport à l’argent investi, quel est le pourcentage gagné ou perdu par Loris ?
Modélisons !
Notons x le prix auquel Loris a vendu chacun des deux livres, y le prix d’achat du livre dont la vente lui a permis de réaliser un profit, et z le prix d’achat du livre dont la vente a occasionné une perte.
On a :
x=1,25y
et
x=0,75z
Donc :
1,25y=0,75z
soit y=0,75/1,25zy=0,6z
L’argent investi est
y+z=1,6z
L’argent récupéré après les ventes est :
2x=1,5z
Donc Loris a perdu de l’argent…
(1,5z−1,6z)/(1,6z)=−0,1/1,6(1,5z−1,6z)/(1,6z)=−0,0625
Loris a perdu 6,25 % de l’argent investi.
