La médiane est égale à la onzième valeur ordonnée, c’est-à-dire 9.
Pour obtenir une moyenne égale à 11, le jury doit attribuer 21 points supplémentaires.
Essayons de modifier seulement deux notes. On voit très vite que l’on doit attribuer au moins 11 points à une note inférieure ou égale à la médiane, et la médiane se trouve donc changée. On ne peut donc pas ajouter 21 points en changeant uniquement deux notes.
En modifiant trois notes, plusieurs solutions sont possibles.
Voici une solution, basée sur l’égalité 21 = 6 + 6 + 9.
On supprime un 3 et on remplace par un 9 ;
on supprime un 10 et on remplace par un 16 ;
on supprime un 10 et on remplace par un 19.
Voici une autre solution, basée sur l’égalité 21 = 2 + 9 + 10.
On supprime un 2 et on remplace par un 4 ;
on supprime un 10 et on remplace par un 19 ;
on supprime un 10 et on remplace par un 20.
Les caractéristiques statistiques données plus haut sont gardées.
